💻 CSC1003 LEC1~3 函数、数据类型与计算

All credits go to Prof. WenYe Li, who gave this lecture to year 24 Freshmen.

一切归功于李文烨教授，他是24年这门科目的主讲人。

JAVA 第一个程序

public class Hello {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello, world!");
    }
}

println() 表示打印后自动换行, print() 则不换行。

一个Java源码(一个程序)只能定义一个public类型的class，并且class名称和文件名要完全一致，某个类定义的public static void main(String[] args)是Java程序的固定入口方法，因此，Java程序总是从main方法开始执行。void 是方法类型，表示“无返回值”；static 是变量类型，表示“静态变量”。

使用javac可以将.java源码编译成.class字节码；使用java可以运行一个已编译的Java程序，参数是类名。

args 不是保留字，你叫它 lgu 也无所谓，但是调用时要保持一致：lgu[0], lgu[1]…… [0] 代表从命令行输入的第一个变量。以如下代码为例，如果运行时在终端输入java Hello lgu xys，那么 Java 就会输出Hello! xys。

public class Hello {
    public static void main(String[] lgu) {
        System.out.println("Hello! " + lgu[1]);
    }
}

全过程： 1、定义 public 类，名称为 Name，保存为 Name.java 2、javac Name.java，编译并生成 Name.class 文件 3、java Name，运行这个类

数据类型

Java定义了以下几种基本数据类型：

  • 整数类型：byte，short，int，long
  • 浮点数类型：float，double
  • 字符类型：char，string(引用类 borrowed)
  • 布尔类型：boolean

计算机内存的最小存储单元是字节（byte），一个字节就是一个8位二进制数，即8个bit。它的二进制表示范围从00000000~11111111，换算成十进制是0~255，换算成十六进制是00~ff。 在集中数据类型中，byte 占一字节(apparently)，short 占2字节，int 占4字节，long 占8字节，float 占4字节，double 占8字节，char 占2字节。

对于布尔值，情况比较复杂： 在Java虚拟机规范中，布尔值在编译之后通常使用Java虚拟机中的int数据类型来代替，而int数据类型占用4个字节。因此，在这种情况下，布尔值被视为占用4个字节。内存对齐：JVM通常会将变量对齐到自然边界（如4字节），这在某些硬件架构上可以提高访问速度和效率。因此，即使从存储效率的角度看，把boolean用1位来表示似乎更合理，但考虑到性能和实现的简洁性，JVM使用了4字节来表示boolean。 在数组中，每个布尔元素使用1位，即1bit来表示。这是因为Java虚拟机使用1表示真（true），0表示假（false），来对布尔值进行编码。因此，当布尔值作为数组元素时，它们各自占用1bit。 综上所述，虽然无论在什么地方存储的布尔值都是0和1表示的，有效使用空间只有1 bit，但实际占用字节随情况改变。

  • IEEE 754 标准表示 float类型数据 (4byte，32bits) • 先将浮点数表示为：(-1)^a x b x 2^c 的形式 • 符号位（1位, a）: 表示数的符号（正或负）。 0 表示正数，1 表示负数 • 指数部分（8位, c）: 用于表示浮点数的指数部分，并采用偏移量（偏置数）表示法。 偏移量是 127，即实际的指数值 = 存储的指数 - 127 • 尾数部分（23位, b）: 用于表示浮点数的尾数部分（小数部分），也称为有效数字（Mantissa 或 Significand）。 隐式的 1 位最左边的“1”不存储，只存储小数部分。 • 对于 double，各部分占 bit 数为1，11，52。

  • 对于 float，实际情况例如： 6.5 = (-1)^0 x 1.625 x 2^2 = 0 10000001 10100000000000000000000 • 符号位 = 0（表示正数） • 指数部分 = 10000001（129），实际的指数值 = 129 - 127 = 2 • 尾数部分 = 1.101BIN（隐含的最左边的“1”，尾数为 1 + 0.5 + 0.125 = 1.625DEC）

在 Java 中，整数是绝对精确的，整数计算也是完全精确的(向下取整)。而浮点数无法在二进制下被精确表示，所以可能产生误差:

//...
float a = 0.1 / 3 * 3
float b = 0.1
System.out.println(a == b)
//...

(terminal output) > False

对于一个占 n byte 的整型数据类型，能表示的数的区间为[-2^(n-1), 2^(n-1)-1]。

  • 为什么不是[-2^n, 2^n-1]？

计算机系统用二补法表示正负，比如：+6DEC = 00000110BIN，而负数要先对其绝对值的二进制数取反再加一：-6DEC = 11111010BIN。其中第一位的1与0表示了这个二进制数的正负，形式与上文所述的浮点数一样。这也与下文即将要说的溢出有关。

强制转换类型：

  • byte b = 42, b = (int) b:：一个变量只能有一个数据类型，不能自己给自己转换类型。
  • byte b = 42, long c = (int) b：前后不一，到底要 long 还是 int 类？
  • byte b = 42, int c = (int) b：合理。
  • 强制转换类型也会产生溢出错误。

计算法则

我们借用(24年) TUT session1 的例子

public class rules {
  public static void main(String[] args) {
    int a = 7 / 5;
    double b = 7 / 5
    double c = 7.0 / 5
    double d = 4.00 + 5.00
    System.out.print(a + ", " + b + ", " + c + ", " + d);
  }
}

(terminal output) > 1, 1.0, 1.4, 9.0

  • Java 中，JVM 无法直接像 PVM 一样将所有数字同样处理，在向变量赋值时需要声明数据类型，比如 int x = 42 将整型的 42 赋给了x。同时，数字本身也是自带默认类型的，比如 42 一定是一个 int 类型的数据，42.0 一定是一个 double 类型的数据(所有小数直接默认是 double)。所以对于上方程序中的 “b”: 7int / 5int = 1int，1int = 1.0double = bdouble。(7 / 5 是两个整型的计算，输出值必然为整型)。对于"c"也同理，7.0 是 double，所以输出值也是 1.4double。参与运算的两个数其中一个是整型，一个是浮点型，那么整型可以自动提升到浮点型。

  • 未经特殊指定的浮点数常量（如 42.0）在 Java 中默认是 double 类型。如果需要指定为 float 类型，则必须添加 f 或 F 后缀，如 float a = 42.0f。同理 long a = 42L。

  • 在 Java 中，7.00 / 5 的结果是 1.4 而不是 1.40，这是因为在默认情况下，Java 输出浮点数时，只显示必要的小数位。也就是说，Java 会自动去掉没有意义的零，只显示结果的最小精度。比如对于"d"，表达式 4.00 + 5.00 的结果就是 9.0（double 类型）。

  • 关于整型计算的溢出：

    **整数运算溢出（integer overflow）**是 Java 语言特有的计算缺陷，当计算结果超出了该数据类型的表示范围就会发生计算错误。

    此处引用李文烨教授讲座中的例子：

    //......
byte m = 100;
byte n = 70;
byte p = m + n
System.out.print(p)
//......

    (terminal output) > -86

    将 170 赋值给 byte 类型的变量 p 时，发生了溢出，因为 byte 类型的最大值是 127，而 170 超出了这个范围。Java 会按 byte 类型的范围（-128 到 127）来截断数值。byte 的范围是 256（从 -128 到 127 共 256 个值），计算时会对减去256，因此结果是 -86。可以理解为超出一侧范围后从另一个端点开始继续。

  • 逻辑运算：

    AND 与：&&，OR 或：||，NOT 非：!=。

  • 位运算(二进制)：

    AND 与：&，OR 或：|，XOR 异或：^。

Reference

随堂小测

1、float a = 0.11 * 100 计算的结果是11.0吗？

2、以下中 b 输出值为多少？

short a = 30000:
short b = a + a
System.out.println(b)

3、如果用 Java 语言模拟子网掩码的功能要用到什么运算符？

4、args 是保留名吗？

5、double x = 1.00 + 2 计算结果是什么？

6、如何用强制转换类型随机抽取一个 0 到 100 之间的整数并赋给 a ？

answer

1、不一定 2、-5536 3、& 4、否 5、3.0

6、int a = (int) (Math.random() * 101)

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